Nesta guia você encontrará uma resolução comentada das questões propostas no exercício da guia tarefa utilizando o método da soma e do produto.
Resolução da 1º questão: x² - 3x + 2 = 0
Como a = 1, então a soma das raízes é igual ao oposto de "b". Como b = -3 o oposto de "b" será 3. Como a = 1 sabemos também que o produto das raízes será igual ao próprio "c" que é 2. Então temos que:
Dois valores que somados resultam em 3 e multiplicados resultam em 2, só podem ser 1 e 2, pois:
SOMA PRODUTO
1 + 2 = 3 1 • 2 = 2
Portanto as raízes da equação x² - 3x + 2 = 0, são: 1 e 2.
Resolução da 2º questão: x² - 7x + 10 = 0
Como a = 1, então a soma das raízes é igual ao oposto de "b". Como b = -7 o oposto de "b" será 7. Como a = 1 sabemos também que o produto das raízes será igual ao próprio "c" que é 10. Então temos que:
Dois valores que somados resultam em 7 e multiplicados resultam em 10, só podem ser 2 e 5, pois:
SOMA PRODUTO
2 + 5 = 7 2 • 5 = 10
Portanto as raízes da equação x² - 7x + 10 = 0, são: 2 e 5.
Resolução da 3º questão: 2x² - 2x -12 = 0
Aqui notamos que o "a" é diferente de 1, mas podemos simplificar essa equação por 2 obtendo assim a seguinte equação:
x² - x - 6 = 0
Como a = 1 nessa nova equação, então a soma das raízes é igual ao oposto de "b". Como b = -1 o oposto de "b" será 1. Como agora o a = 1, nessa nova equação, sabemos também que o produto das raízes será igual ao próprio "c" que é -6. Então temos que:
Dois valores que somados resultam em 1 e multiplicados resultam em -6, só podem ser -2 e 3, pois:
SOMA PRODUTO
-2 + 3 = 1 (-2) • (3) = -6
Portanto as raízes da equação 2x² - 2x -12 = 0, são: -2 e 3.
Gabarito
1º questão: 3 pontos
2º questão: 3 pontos
3º questão: 4 pontos
Totalizando: 10 pontos
Obs: Não é obrigado que você exponha um gabarito em webquests quando for produzí-lo, pois isso pode fazer com que o aluno apenas olhe as respostas e copie para responder os exercícios. Então recomendo que disponibilize este gabarito somente depois que a tarefa tiver sido concluída por todos os alunos de sua turma.